九年级数学上学期的主要知识点涵盖了一元二次方程和二次函数两部分。

关于一元二次方程,学生们需要理解它的定义:一个只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,被称为一元二次方程。同时,要掌握一元二次方程的一般形式,其中a、b、c分别代表二次项系数、一次项系数和常数。

至于二次函数,学生应知道其基本定义:如果函数y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0),那么y就被称为x的二次函数。二次函数y=ax²具有一些性质,如抛物线y=ax²的顶点位于坐标原点,对称轴为y轴;当a>0时,抛物线开口向上;反之,抛物线开口向下;顶点在坐标原点,对称轴平行于y轴的抛物线的函数表达式为y=ax²(a≠0)。另外,二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条对称轴与y轴重合或平行的抛物线。

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